¿#?

¿De dónde proviene el nombre de gato para la rejilla de barritas horizontales y verticales paralelas: #? Se me dirá que del juego del gato (que en España denominan 'tres en línea' por las tres bolitas o tres tachitas que se cruzan o conectan al ganar); pero el juego nos remite a la curiosidad original por el signo #: ¿por qué 'gato'? ¿Quizá porque las garras felinas marcan la piel humana así # de un arañazo?